O que é a Distribuição de Poisson?

A Distribuição de Poisson é um conceito de probabilidade que descreve a ocorrência de eventos independentes que acontecem em um intervalo fixo de tempo ou espaço. Essa distribuição é usada, especialmente, quando queremos prever a frequência de um evento específico que ocorre de forma aleatória e em uma taxa constante.

A distribuição leva o nome do matemático francês Siméon-Denis Poisson e é muito aplicada em cenários que envolvem previsões de ocorrências, como a quantidade de chamadas recebidas por um call center em uma hora ou o número de defeitos em uma linha de produção em uma semana.

Fórmula da Distribuição de Poisson

A fórmula é:

P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

Onde:

• P(X = k) é a probabilidade de que o evento ocorra exatamente k vezes;
• λ é a média de ocorrências do evento em um dado intervalo;
• e é a base do logaritmo natural, aproximadamente 2,718.

Aplicações da Distribuição de Poisson em Banco de Dados e Oracle

No contexto do Oracle, a distribuição de Poisson pode ser usada para:

• Analisar a frequência de eventos: como acessos simultâneos a uma tabela, ajudando a otimizar índices e alocar recursos de forma mais precisa.
• Estimar a ocorrência de falhas: em um servidor ou sistema de rede, baseando-se na taxa histórica de falhas.
• Planejar a capacidade de armazenamento: avaliando a frequência de inserções de dados em sistemas de coleta de dados em tempo real.

Vantagens de Usar a Distribuição de Poisson no Oracle

• Planejamento de Recursos: Ajuda a prever cargas inesperadas, auxiliando a alocação de recursos adequados.
• Otimização de Desempenho: Identifica picos de uso de forma precisa, permitindo melhor ajuste de índices e consultas.
• Tomada de Decisão Informada: Fornece insights baseados em padrões de ocorrências, facilitando a priorização de melhorias.

Exemplo Prático: Análise de Ocorrências no Oracle

Suponha que temos uma tabela de LOGS onde cada registro é uma ocorrência de um evento específico. Queremos saber a probabilidade de registrar 5 ocorrências em um intervalo, sabendo que a média histórica é de 3 ocorrências.

Primeiro, precisamos criar uma função para calcular o fatorial, já que o Oracle não possui uma função nativa para isso:

CREATE OR REPLACE FUNCTION factorial(n NUMBER) RETURN NUMBER IS
  resultado NUMBER := 1;
BEGIN
  FOR i IN 1 .. n LOOP
    resultado := resultado * i;
  END LOOP;
  RETURN resultado;
END;

Agora podemos usar a distribuição de Poisson no bloco PL/SQL a seguir, arredondando o valor da probabilidade para uma casa decimal e exibindo-o como porcentagem:

DECLARE
  lambda    NUMBER := 3; -- média histórica de ocorrências
  k         NUMBER := 5; -- número de ocorrências desejado
  resultado NUMBER;
BEGIN
  resultado := ROUND((POWER(lambda, k) * EXP(-lambda)) / FACTORIAL(k) * 100, 1); 
  DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('Probabilidade de ' || k || ' ocorrências: ' || resultado || '%'); 
END;

DBMS Output

Probabilidade de 5 ocorrências: 10,1%

O resultado mostra a probabilidade arredondada para 10,1%, o que significa que há aproximadamente 10,1% de chance de que exatamente 5 ocorrências aconteçam no intervalo analisado, dado que a média histórica é de 3 ocorrências.

Considerações de Análise

Ao usar a distribuição de Poisson, é importante observar:

• Intervalo Definido: A taxa de ocorrência deve ser constante e o intervalo bem delimitado.
• Independência dos Eventos: A distribuição pressupõe que eventos são independentes entre si.
• Cálculos Precisos: Use os tipos de dados e funções adequados para garantir precisão.

Considerações Finais

A Distribuição de Poisson é uma ferramenta valiosa para análise preditiva em ambientes Oracle, auxiliando a identificar padrões de ocorrência e melhorar o planejamento de recursos.

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